'그러고 나서'가 맞다.
'그리고나서'를 한 단어로 굳어진 접속부사로 본다면 틀렸다고 말할 수는 없다. 그러나 '그리고나서'가 '그러고 나서'와 의미가 동일하고, 우리말의 조어법상 접속 부사 '그리고'에 '나서'라는 동사의 활용형이 결합되어 또 다른 접속 부사가 되는 것이 흔하지 않는 일이라 '그리고나서'를 '그러고 나서'와는 다른 단어로 인정하기 어렵다.
일을 마치고 나서 어디 가서 한잔하세.
일을 얼른 마치세. 그러고 나서 어디 가서 한잔하세.
'-고 나서'에는 앞말이 뜻하는 행동이 끝났음을 나타내는 보조 용언의 의미가 살아 있으며, 일반적으로 보조 용언 앞에는 본동사 즉 동사가 오는 것이 일반적이기 때문에 '그러고 나서'만이 인정되어야 한다.